Понедельник, 30.03.2020
Vologdin Vladimir Nikolaevich
Меню сайта
Категории раздела
Мои статьи [3]
Подготовка операторов - гидроакустиков [0]
Форма входа
Статистика
Главная » Статьи » Мои статьи

ПРИМЕНЕНИЕ ВЕЙВЛЕТ-АНАЛИЗА ДЛЯ ИЗУЧЕНИЯ OСОБЕННОСТЕЙ МЕЛКОМАСШТАБНОЙ СТРУКТУРЫ ГИДРОАКУСТИЧЕСКИХ И ГИДРОЛОГИЧЕСКИХ ДАННЫХ
"Успехи рыболовства” -Cборник научных трудов. Госкомрыболовства, Владивосток: Дальрыбвтуз, 2008, c.102-127.
ПРИМЕНЕНИЕ ВЕЙВЛЕТ-АНАЛИЗА ДЛЯ ИЗУЧЕНИЯ OСОБЕННОСТЕЙ МЕЛКОМАСШТАБНОЙ СТРУКТУРЫ ГИДРОАКУСТИЧЕСКИХ И ГИДРОЛОГИЧЕСКИХ ДАННЫХ
В.Н. Вологдин, В.Б. Дарницкий, ТИНРО-Центр, г. Владивосток; Г.Ф.Иванова, И.Н. Каневский, МГУ им. адм. Г.И. Невельского, г. Владивосток; Е.В. Осипов, Дальрыбвтуз, г. Владивосток
C помощью вейвлет-анализа выявлена, локализована и проанализирована тонкая пространственная структура отражательной характеристики – bs минтая и температуры окружающей воды по ретроспективным данным. Установлено, что наиболее эффективно применение в исследовании тонкой структуры гидроакустических и гидрологических характеристик базисных вейвлетов Морле, Гаусса и Добеши.
Введение
В рыбохозяйственной гидроакустике известна важность изучения акустического сечения обратного рассеяния рыб, bs. Согласно определению связи между этой характеристикой и силой цели, принятому в настоящее время в публикациях у нас в стране и за рубежом, bs = , где TS – сила цели рыбы. TS1,010
В предыдущих работах (Вологдин, 1999, Вологдин, 2002а, 2002б) статистическая обработка сигналов осуществлялась стандартными статистическими процедурами, в том числе с помощью преобразования Фурье (ПФ). Наряду с положительными результатами такой обработки имеются и принципиальные недостатки. При обработке сигнала с помощью Фурье-анализа коэффициенты Фурье представляют его спектральное поведение тотально на всей временной (или пространственной) протяженности. Однако активно развивающийся в последние 15-20 лет новый метод обработки сигналов – вейвлет-анализ этот недостаток обработки устраняет, так как позволяет выделить локальные изменения сигнала, в том числе нестационарные (Нефедов, 2002). Это дает большое преимущество в гибкости вейвлет-анализу перед анализом Фурье. Другими словами, в вейвлет-методе производится анализ в частотно-временной (или в частотно-пространственной) области, который позволяет проследить в различных масштабах частотное изменение сигнала в каждой точке временного или пространственного промежутка существования этого сигнала. Вейвлет-анализ может быть применен к исследованию неоднородных сигналов, где этот метод многомасштабного анализа является мощной альтернативой Фурье-анализу. Возможности этого метода сжатия и сглаживания сигнала, оценки и нелинейного (порогового) удаления шума с сохранением структуры сигнала также могут найти применение в обработке данных совместной гидроакустической и гидрологической съемки.
103
Выделение сигналов на фоне помех, разделение сигналов от рыб и планктона само по себе является проблемой, так как часто встречаются ситуации, когда вместе с полезным эхосигналом интегрируются и сигналы от звукорассеивающих слоев (ЗРС), планктона и других фоновых сигналов (так называемого "мусора”). Это приводит к ошибкам в оценках рыбных запасов и дезориентации биологов и других специалистов, ответственных за мониторинг и контроль этих запасов.
Применение вейвлет-анализа делает возможным не только получение и исследование спектральных характеристик полезных сигналов (рядов данных) и шумов (в том числе сигналов от планктона) на основе объективных информационных критериев и удаление этих шумов, но и выделение неоднородных слоев в различных физических средах с различными движениями (Струнин, Хияма, 2005). Роль тонких слоев в рассеянии звука в океане существенна вследствие рассеяния и концентрации до 5 дб акустической энергии в этих слоях и создания статистической неопределенности (определяемой с помощью квадрата модуля частотно-временной корреляционной функции) в уровне гидроакустических сигналов в диапазоне 5-10 дб (Евтютов и др., 1982).
Целью настоящей работы является выявление возможностей вейвлет-анализа для изучения тонкоструктурных особенностей изменчивости акустического сечения обратного рассеивания минтая и температуры окружающей среды.
Материал и методика
Данные по силам цели минтая и по термической характеристике водных масс были собраны в период совместно проводившихся гидроакустической и гидрологической съемок на НИС "Профессор Кагановский” в западной части Берингова моря 23.08 – 11.09.1996 г.
Вертикальные зондирования термохалинных характеристик осуществ-лялись океанологическим зондом NEIL BROWN Mark IIIB. Согласно документированным техническим характеристикам точность измерений этим зондом температуры морской воды - в пределах  0,005. Разрешение по этой характеристике - 0,0005.
Гидроакустические наблюдения производились норвежской гидроакусти-ческой системой ЕК500-EP500 на частоте 38 кгц. Точность приемника эхолота ЕК 500 по амплитуде принимаемого сигнала – 0,1 дб на широкой полосе, амплитудное разрешение – 0,01 дб. Разрешение эхограммы по глубине, выбранное для программы EP 500 - 2 м. Разрешение по эхоследам при анализе сил целей по "следовым траекториям” в программе EP 500 для надежности различения выбрано равным 0,5 м.
Методики сбора и обработки данных по изменчивости bs и гидрологических характеристик среды ранее представлялись в работах (Вологдин, 1999, Вологдин, 2002а, 2002б).
Для получения неискаженных статистических характеристик сигналов (особенно для обработки шумов) эти сигналы проверялись на стационарность, т.е. определялось наличие трендов. Помимо визуальной проверки о наличии тренда (разброс значений ряда возрастает или убывает со временем) строились графики выборочной автокорреляционной функции - коррелограммы. Если коррелограммы медленно убывали с ростом номера сдвига, то, c учетом изменения среднего и дисперсии со временем, ряд считался нестационарным и производилась его стационаризация c помощью программы Statistica. Глубины в обрабатываемых файлах были ограничены согласно технологии измерений сил целей минтая в научном комплексе ЕК 500 – ЕР 500. Однако с помощью этого же ограничения существенно устранялась нестационарность пространственных (по вертикальной координате) рядов, так как таким образом фильтровались пространственные неоднородности с масштабами более 200 м.
Необходимая статистическая обработка файлов данных выполнялась c помощью
104
программ Excell, Mesosaur, Statistica for Windows, MATLAB и Fractan.
Считалось, что полученные оценки удовлетворяют требованиям состоятельности, несмещенности и эффективности.
В работе использованы основные определения статистического анализа (Бендат, Пирсол, 1983, Павлова, 2003).
Дополнительную информацию при анализе хаотических систем (хаотического поведения сигналов) дает их исследование в многомерном фазовом пространстве по методу построения Такенса и с помощью исследования странного аттрактора (Сычев, 2002). В этом анализе фрактальная размерность FD произвольного аттрактора в n-мерном фазовом пространстве по Колмогорову-Хаусдорфу (Сычев, 2002) определяется как )/1ln()(lnlimMDF,
где )(M-минимальное число n-мерных кубиков с ребром , необходимых для покрытия аттрактора. Показатель Херста – это разность между топологической и фрактальной размерностями. Корреляци-онная размерность определяется следую-щим образом:

 ln/lnlim)(12MiicpD,
где -вероятность принадлежности пары точек аттрактора i-му кубику. ip
С помощью вейвлет-анализа может быть получена новая информация по вкладу различных временных (пространственных) масштабов изменчивости в общую изменчивость исследуемых акустических и гидрологических характеристик. Совместное использование в одной работе этих двух методов оправдано еще и потому, что они имеют общий принцип самоподобия и независимость структуры объектов от масштабных преобразований.
Для фильтрации, разложения и восстановления сигналов при применении вейвлетов в настоящем исследовании использованы в основном описание Wavelet Toolbox MATLAB (Смоленцев, 2005) и монография Чуи (Чуи, 2001), а также другая литература по MATLAB.
Изменчивость температуры в слоях описывалась с помощью корреляционной функции и энергетического спектра поля.
Результаты
Первым этапом исследований была произведена проверка стохастических характеристик сигналов температур c целью выяснения пространственной динамики колебаний температуры морской воды. Оценки хаотичности сигналов как динамических систем в фазовом пространстве приведены в таблице 1.
Таблица 1. Стохастические характеристи-ки сигналов температур
Номер гидро-логи -
чес-кой стан-
ции
Пока-затель Херста
Фрак-таль-ная раз-мер-ность
Кор-реля-цион-ная раз-мер-ность
Раз-мер-нос-ть фаз-ово-го про-ст
ран-ства
15
1,0018
0,063
0,99820,063 
1,169
3
19
0,8
1,1693
1,661
10
Из рассмотрения стохастических характеристик рядов температурных профилей как нелинейных диссипативных динамических систем в этой таблице видно, во-первых, различие этих двух случаев (ст.№15 и
105
ст.№19), так как корреляционная размерность аттрактора на ст.№19 выше, чем на ст.№15, и, во-вторых, размерность фазового пространства колебательной системы на ст.№19 (размерность обнаруженного динамического хаоса) также выше. То есть поведение системы температурных флуктуаций во втором случае сложнее, чем в первом. При продвижении к материковому склону сигнал становится сложнее вследствие формирования в зоне этого склона значительных динамических возмущений и увеличения изменчивости горизонтальных и вертикальных гидрологических структур (Павлова, 2003).
Вторым этапом определялись локализация и периодичность гидроакустической отражательной характеристики минтая и температуры окружающей среды с помощью вейвлет-анализа. Для полного вейвлет-разложения необходимо иметь два набора коэффициентов: коэффициентов аппроксимации и детализирующих коэффициентов. На примере детализирующих коэффициентов рассмотрим разложение и восстановление сигнала. Аналогичные процедуры выполнены для коэффициентов аппроксимации.
При начальном исследовании тонкой структуры сигнала (так будем называть дискретные ряды значений) bs произведен анализ (вейвлет-разложение) до уровня 3 с достаточно высокой частотой, имеющейся у вейвлета Добеши Fr=0,7143 Гц (графики сигнала и детализирующих коэффициентов представлены на рис.1 и 2, соответственно).
и05101520253035012345678x 10-6
bs, м
Рис. 1 - Анализируемый сигнал акустичес-кого сечения обратног12345678910-2024x 10-6Detail coefs. lev.302468101214-505x 10-6Detail coefs. lev.202468
1012141618
Рис. 2. Графики детализирующих коэффициентов (сD1, cD2 и cD3) сиг
b
Далее по детализирующим коэффициен-там восстанавливаются три кпоненты сигнала, соответствующие частотам 0,35715 Гц; 0,178575 Гц и 0,0892875 Гц (и пространственным периодам 2,8 м; 5,6 м и 11,2 м и, следовательно, масштабам тонкой структуры в море). Аналогичная обработка выполнена также для сигналов bs из друг гидроакустическихайлов и сигналов температуры из файлов гидрологических станций (пример – на рис.3 иетствующих друг (1/2)H,м
106
010020030040050060070080090012345678910
Рис. 3. Cигнал температур (ст.№1).
Центральная частота Fr1 вейвлета, используемого для первого уровня разложения сигнала bs, равна 0,5xFr=0,5x0,7143 (Гц). Здесь множитель 0,5 - это частота дискретизации, равная 1 отсчету за 2 с. При этом учитывалось ограничение программой ЕР 500 пространственного разрешения 2 м при частоте посылок 1имп / с.
Для сигнала температуры частота дискретизации равна 1 отсчету в секунду (ввиду скорости опускания гидрологического зонда Neil Brown, равной 1 м/c, и пространственного разрешения, ограниченного 1 м при обработке гидрологических данных). Поэтому в этом случае Fr1=0,7143 Гц.
Ввиду использования дискретного многоуровневого вейвлет-преобразования для каждого последующего уровня вейвлет-разложения частота вейвлета будет вдвое меньше предыдущей.
По графикам детализирующих коэффициентов для различных гидроакустических файлов определялась разница в местоположении и количестве максимумов. Аналогичная разница находилась и для гидрологических станций (рис.4).
020406080100120-202Detail coefs. lev.3050100150200250-2-101Detail coefs. lev.2050100150200250300350400450-1-0.500.5Detail coefs. lev.1
cD3
cD2
cD1
Число отсчетов
Рис. 4. Графики детализирующих коэффи-циентов (cD1, cD2 и cD3) сигнала температур (ст.№1).
Результаты восстановления компонент сигнала показаны на рис.5.
01002003004005006007008009001000-0.500.51temp. st 1; freq.0,178575 Hz0100200300400500600700800900-1-0.500.5temp. st 1; freq.0,35715 Hz0100200300400500600700800900-0.500.5temp. st 1; freq.0,7143 Hz
ScD3
ScD2
H,м
ScD1
H,м
Рис. 5. Восстановленный сигнал (ScD1, ScD2 и ScD3) температур по детализирующим коэффициентам (cD1, cD2 и cD3, ст.№1). H – глубина, м.
Количественно изменение разброса вейвлет-коэффициентов и амплитудных значений компонент гидроакустических и температурных сигналов внутри района хорошо видно по отношению стандартных отклонений в табл. 2а и 2б. Из этих таблиц (c рассмотрением местоположения океанологических станций на рис. 6 и с учетом близости местоположения гидроакустического файла 08240553 к гидрологической ст.№1, 08281759 – к ст.№10 и 09041147 – к ст. №14)
107
следует, что при продвижении с северо-востока шельфа на юго-запад волнообразно в несколько раз изменяются стандартные отклонения вейвлет-коэффициентов и восстановленных компонент сигнала. Это свидетельствует о квазипериодичности тонкой структуры по глубине и времени как это описано для Охотского, Японского и Южно-Китайского морей в работе (Павлова, 2003). В нашем случае впервые отмечается такая квазипериодичность и для гидроакустической характеристики – сечения обратного рассеяния минтая. Таблица 2а. Стандартные отклонения вейвлет-кэффициентов разложений сигналов (соответствующих гидроакустическим файлам 08240553, 08281759 и 09041147 и гидрологическим станциям №1, №10 и №14)
Вейвлет-коэффициенты
Индекс гидро-акустическо-го файла или номер гидрологической станции
CD1 CD2 CD3
08240553
2,1281
x10-6
1,5454
x10-6
1,2278 x10-6
08281759
9,9843
x10-6
9,5893
x10-6
2,4168
x10-5
09041147
2,2042
x10-5
2,2175
x10-5
6,4198
x10-6
08281759 / 08240553
4,7
6,2
19,7
09041147 / 08240553
10,4
14,4
5,2
Ст№1
0,0346
0,0847
0,1516
Ст. №10
0,0179
0,0308
0,0956
Ст. №14
0,0521
0,1472
0,4502
Ст.№10 / Cт.№1
0,5
0,4
0,6
Ст.№14 / Cт.№1
1,5
1,7
3,0
Энергетический спектр компонент сигнала получен с помощью быстрого преобразования Фурье (БПФ), рис. 7, 8.
Спектральные плотности сигнала представлены на рис. 9.
Таблица 2б. Стандартные отклонения компонент сигналов (соответствующих гидроакустическим файлам 08240553, 08281759 и 09041147 и гидрологическим станциям №1, №10 и №14)
Компоненты сигнала
.
Индекс гидро-акустиче-
ского файла или номер гидроло-гической станции
ScD1 ScD2 ScD3
08240553
1,3806
x10-6
6,5816
x10-7
3,3574
x10-7
08281759
6,6562
x10-6
4,1937
x10-6
6,8484
x10-6
09041147
1,4658
x10-5
9,4215
x10-6
1,8144
x10-6
08281759 / 08240553
4,8
6,4
20,4
09041147 / 08240553
10,6
14,3
5,4
Ст№1
0,0244
0,0419
0,0522
Ст. №10
0,0124
0,0149
0,0315
Ст. №14
0,0360
0,0694
0,1422
Ст.№10 / Cт.№1
0,5
0,4
0,6
Ст.№14 / Cт.№1
1,5
1,7
2,7
На энергетических спектрах для каждой компоненты разложения сигнала (0,7143; 0,35715 и 0,178575 Гц) гидрологической станции и серии гидроакустических зондирований (Fr=0,35715; 0,178575 и 0,0892875 Гц) вблизи этих станций хорошо разделяются два крупных максимума с несколькими мелкими между ними. По графикам энергетического спектра компонент сигнала bs видно, что при продвижении от более мелководной станции №1 (последний отсчет температуры – на глубине 82 м, гидроакустический файл 08240553) на менее мелководную станцию,
108
ст.№14 (последний отсчет температуры – на глубине 144 м, гидроакустический файл 09041147) максимумы энергетического спектра самой высокочастотной компоненты приблизились друг к другу до слияния. Это можно трактовать как указание на увеличение толщины водорыбного слоя при продвижении с мелководья на большие глубины. При этом происходило расширение зоны высокочастотного тонкоструктурного расслоения гидроакустической характерис-тики – bs по толще водорыбного слоя так 12345678910111213141516171819202122232433165°170°175°180°185°165°170°175°180°185°54°56°58°60°62°64°54°56°58°60°62°64°175°200Анадырский залив175°Берингово море
Рис.6. Схема гидрологических станций (НИС "Профессор Кагановский”, август-сентябрь 1996 г.).
05101520253035404502x 10-11ScD1 for CS 0824055301020304050607005x 10-12ScD2 for CS 08240553020406080100120140012x 10-12ScD3 for CS 08240553
YS1
YS2
YS3
(1/2)H,м
Рис.7. Энергетический спектр YS1, YS2 и YS3 преобразований Фурье компонент ScD1, ScD2 и ScD3 сигнала акустического сечения обратного рассеяния bs минтая (файл 08240553).
010203040506070012x 10-10ScD1 for CS 082817590102030405060708090012x 10-10ScD2 for CS 0828175902040608010012014000.51x 10-9ScD3 for CS 08281759
YS1
YS2
YS
YS3
(1/2)H,м
Рис. 8. Энергетический спектр YS1, YS2 и YS3 преобразований Фурье компонент ScD1, ScD2 и ScD3 сигнала акустического сечения обратного рассеяния bs минтая (файл 08281759).
(1/2)P,м
Рис. 9. Энергетический спектр YS Фурье ряда акустического сечения обратного рассеяния bs минтая (файл 08240553det). P – пространственный период в метрах.
же как и тонкоструктурного расслоения температуры воды. Расстояние между максимумами для двух других компонент на оставшихся двух станциях почти не
109
изменилось. В координатах гидроакустического файла 09041147 максимальная глубина (и толщина слоя) bs уменьшилась до значения на первой станции. Таким образом, в высокочастотной области колебаний bs имеются существенные отличия по энергетическому спектру одного гидроакустического файла от двух других, что может служить одним из признаков диагностирования динамики ситуации. Еще один положительный результат спектрального преобразования компонент сигнала – отмечается хорошая локализация энергетических спектров на разных частотах.
Для определения структуры колебаний температуры воды и bs удобно воспользоваться непрерывным вейвлет-анализом, так как в этом случае берутся любые значения масштабных коэффициентов по сравнению с дискретным, где участвуют степени 2. Для этого использовались вейвлеты с различными частотами: вейвлет Гаусса (gaus3, центральная частота – 0,4 Гц) и вейвлет Добеши ( db4, центральная частота - 0,7143 Гц), позволяющие охватить весь диапазон изменения частот сигналов температур и bs c акцентом на уточнении положения высоких частот с помощью логарифмического масштаба (рис.10, 11). b, ma102030 11.93.66.913.225.248.091.6174.7333.1
Рис.10. Вейвлет-спектрограмма сигнала акустического сечения обратного рассеи-вания bs минтая в логарифмическом масштабе (файл 08240553, вейвлет db4).
a – параметр масштаба; b – параметр смещения (локализации). b, ma 10 20 30 40 50 60 70 80 11.93.66.712.723.945.185.2160.7303.3
Рис.11. Вейвлет-спектрограмма сигнала температуры морской воды в логариф-мическом масштабе (ст.№1, вейвлет gaus3). a – параметр масштаба; b – параметр смещения (локализации).
На рисунках хорошо заметно неравномерное группирование пространственных частот (особенно высоких частот) по глубине.
Периоды пространственных колебаний и глубины, на которых они наблюдались, приведены в таблице 3.
Таблица 3. Пространственные периоды колебаний температуры морской воды и bs минтая
№№ станций и индексы гидроакусти-ческих файлов
Прост-ранствен-ный период, м
Глубина, м
2,7
3,5
5,6
21,2
3,4
25,0
3,7
28,1
2,9
31,8
3,1
33,1
3,1
35,0
4,1
36.8
3,4
40.0
4,2
44.3
3.7
48,7
2,9
52,0
1
23,9
82,0
110
2,7
2,0
6,2
10,0
5,6
14
6,6
17
8,2
24
6,6
29
11,8
40
23,9
57
10
45,6
91
2,7
2,5
2,7
25
3,7
32
6,2
35
31,0
86
14
12,5
105
2,8
25
4,1
36,5
19,5
57,1
37,1
116,5
37,1
140
51,2
144,3
32,2
160
19,5*
200*
15
28,5*
230*
2,7
13-26
2,7
58-64
08240553
Период групп частот – 42-44 м
10-64
1,4
16
1,4
32
1,6
42,5
1,6
52,5
1,6
75
1,6
84
1,6
100
08281759
Периоды групп частот: 9; 10,5; 16; 22,5
12-102
1,7
20
5,6
42
3,9
48
2,4
52
1,7
62
09041147
Период групп частот: 22; 6; 4; 10
18-62
1,7
8
1,7
20
1,7
32
1,7
38
09050827
Период групп частот: 12; 12; 16
4-42
*- расчет по полному файлу с применени-ем вейвлета gaus 3.
На 3-D – графиках матриц вейвлет-коэффициентов (рис.12, 13) видна близость основных максимумов (и, соответственно, минимумов) при сравнении графиков для двух типов данных – bs рыб и температуры морской воды, что свидетельствует о резонансном характере воздействия колебаний температуры на колебания bs в близких по координатам и времени местах шельфа.
010203040051015-1-0.500.51x 10-4
Рис. 12. 3-D график матрицы вейвлет-коэффициентов разложения сигнала акустического сечения обратного рассеяния bs минтая (файл 09041147_det, вейвлет db4). a – параметр масштаба; b(H) – параметр смещения (глубина, м); Ca,b – вейвлет-коэффициенты.
111
0501001500510-20-100102030
Рис. 13. 3-D график матрицы вейвлет-коэффициентов разложения сигнала температуры морской воды (ст.№14).
a – параметр масштаба; b(H) – параметр смещения (глубина, м); Ca,b – вейвлет-коэффициенты.
Определение порога и оценка шума сигналов может понадобиться при принятии решения об очищении сигнала от шума. В нашем случае удаление шума
необходимо проводить с осторожностью, так как тонкоструктурные колебания ненамного превышают уровень шума. Порог и оценка шума здесь приводятся (таблицы 4 и 5) в качестве необходимой информации для получения очищенных сигналов.
Таблица 4. Значения порога для удаления шума
Индекс гидро-
акусти-
ческого файла или номер гидроло-гической станции
Адап-тив-
Ный порог
Порог )(log2Xl
Мини-макс-ный порог
08240553
8,0000x10-6
2,6328x10-6
0
08281759
8,7000x
2,8042x10-5
1,4311 10-5 x10-5
09041147
1,3300x10-4
2,6328x10-4
0
Ст. №1
0,3100
2,9687
1,5564
Ст. №10
2,6200
3,2086
1,7519
Ст. №14
2,3900
3,1527
1,7050
Таблица 5. Оценка шума (стандартного отклонения) вейвлет коэффициентов, полученных при дискретном разложении
b(H,м)
№ файла или стан-ции
Уро-вень 0
(x10-5)
Уро-вень 1
(x10-5)
Уро-вень 2
(x10-5)
Уро-вень 3
(x10-5)
08240553
0,0860
0,0991
0,0822
0,2370
08281759
0,1141
0,1543
0,5781
0,4003
09041147
0,3444
0,8904
0,4068
0,9541
08281759 /
08240553
1,3
1,6
7,0
1,7
09041147 /
08240553
4,0
9,0
5,0
4,0
Ст. №1
0,0152
0,0657
0,0917
0,1765
Ст. №10
0,0040
0,0087
0,0157
0,0714
Ст. №14
0,0043
0,0102
0,0367
0,0875
Ст. №10 /
Ст. №1
0,3
0,1
0,2
0,4
Ст. №14 /
Ст. №1
0.3
0,2
0,4
0,5
112
Значения энтропии, вычисленные в узлах при пакетном разложении могут быть применены в двух аспектах: в первом случае, при принятии решения о прерывании дальнейшего разложения и вычислений в нижележащих узлах вейвлет-коэффициентов, во втором случае по вычисленной энтропии в узлах можно судить о состоянии процессов относительно друг друга. Такие значения представлены в таблице 6.
Таблица 6. Значения энтропии вейвлет-коэффициентов в терминальных узлах дерева
№ файла или станции
Значения энтропии*
Индексы узлов
(3.1)
(3.2)
(3.3)
08240553
0,0360
0,0534
0,0767
08281759
0,1281
0,0219
0,0264
09041147
0,0091
0,0536
0,1023
09041147 /
08240553
0,2
1,0
1,3
08281759 /
08240553
3,6
0,4
0,3
Ст. №1
-4,0299
0,5505
1,3055
Ст. №10
0,6829
0,0759
0,1571
Ст. №14
-5,0724
0,2270
0,5755
Ст. №10 /
Ст. №1
0
0,1
0,1
Ст. №14 /
Ст. №1
0,4
0,4
0,4

- для значений энтропии файлов 08281759 и 09041147 множитель равен 10-6, а для файла 08240553 – 10-8.
Значительная информация в процессе обработки сигналов была получена с помощью Графического Интерфейса Пользователя (GUI) в МATLAB. Были выполнены все виды обработки, предусмотренные в этой программе: Одномерный дискретный вейвлет-анализ (Wavelet 1-D), Одномерный пакетный вейвлет-анализ, Одномерный непрерывный вейвлет-анализ (Continuous Wavelet 1-D), Комплексный одномерный непрерывный вейвлет-анализ (Complex Continuous Wavelet 1-D), Удаление шума стационарного одномерного сигнала (SWT De-noising 1-D), Оценка плотности (Density Estimation 1-D), Оценка регрессии (Regression Estimation 1-D), Выбор вейвлет-коэффициентов сигнала (Wavelet Coefficients Selection 1-D). При разложениях с различными вейвлетами была выяснена степень применимости каждого из них к конкретным сигналам, исследуемым в настоящей работе. При исследовании пространственной тонкой структуры, разрешении по вертикали, равном 2 м, центральная частота применяемого вейвлета не должна быть ниже 0,4 Гц. Эта частота соответствует базисному вейвлету Гаусса. Согласно (Струнин, Хияма, 2005) вейвлет Хаара дает хорошие результаты на более крупной структуре и недостаточно точные на мелкомасштабной (пики оказываются сглаженными) ввиду того, что при анализе мелкомасштабной структуры этот вейвлет использует слишком мало точек. При этом для удовлетворительного применения последнего вейвлета-базиса частота отсчетов должна быть, как минимум, в 5 раз больше, чем при применении вейвлета Морле. Если пульсации в мелкомасштабной структуре велики, то преобразование с помощью базисной функции Хаара ее переоценивает. В противоположном случае разница между спектрами этих двух вейвлетов невелика. Вывод о наибольшей эффективности в исследовании тонкой структуры именно базисного вейвлета Морле подтверждается и в уже указанной работе (Струнин, Хияма, 2005). Cреди всех приведенных разложений с помощью этого вейвлета наилучшим образом структура сигнала представляется не только в вещественной части но и в мнимой, что видно на рис. 14-15.
Использование различных комплекс-ных вейвлет-базисных функций позволяет определять расположение главных частотных и фазовых максимумов и подробно дополнительных максимумов.
113
Для комплексного вейвлета Морле cmor 1-1.5 (fц = 1,504 Гц, рис.14 и рис.15) при близости соответствующих максимумов модулей вейвлет-коэффициентов максимумам комплексного вейвлета Гаусса в фазовой области распределение максимумов более частое, число фазовых максимумов почти в четыре раза больше. Другие комплексные вейвлеты (вейвлеты
Рис. 14. Комплексное непрерывное разло-жение сигнала температур (ст.№1, вейвлет cmor1-1.5) в Графическом Интерфейсе Пользователя (GUI).
Рис.15. Комплексный непрерывный вейв-лет - анализ (ст.№14, вейвлет cmor1-1.5) в Графическом Интерфейсе Пользователя (GUI).
Шеннона, shan 1-0.1, shan 1-1.5 (fц =0,272 Гц), вейвлеты Гаусса cgau5, с более высокой центральной частотой fц = 0,6 Гц и сgau1 c более низкой частотой fц =0.296 Гц, а также некомплексные вейвлеты дают менее приемлемые результаты (неправильная форма графиков, немонотонное изменение амплитуд и частот), чем вышеупомянутые комплексные вейвлеты.
Анализ, приведенный выше, в основном, применим и для гидроакустических сигналов. При анализе с помощью комплексного вейвлета Морле, cmor1-1.5 также наблюдаются два максимума модулей коэффициентов: на глубинах 20 и 100 м, но число фазовых максимумов больше - семь максимумов фазовых углов в диапазоне глубин 20-100 м.
Недостатки результатов анализа с
114
помощью некоторых вейвлетов, отмеченные в предыдущих случаях, справедливы также и в применении к сигналам из других файлов. В положениях максимумов модулей и фаз коэффициентов (из анализа с помощью комплексных вейвлетов Гаусса по сравнению с файлом 08240553 имеются небольшие отличия: графики несколько сдвинуты влево, на меньшие глубины, хотя их количество и форма остаются почти такими же.
Наибольшие различия наблюдаются в результатах применения комплексных вейвлетов Морле (cmor 1-1.5). По результатам рассматриваемого анализа на графике модулей коэффициентов виден всего один максимум, почти на той же глубине (20 м) и отмечается одинаковое количество (6) максимумов фазовых углов для гидроакустических сигналов. Для вейвлет-анализа сигнала из файла 09050827 при применении комплексного вейвлета Гаусса cgau2) наблюдались два максимума модулей вейвлет-коэффициентов на глубинах 10 и 20 м, то есть наблюдался сдвиг не только по глубине, но и уменьшилось расстояние между этими максимумами по сравнению с файлами 08240553 и 08281759. Число максимумов фазовых углов равно трем. При использовании комплексного вейвлета Морле cmor 1-1.5 наблюдалось два максимума модулей вейвлет-коэффициентов, на глубинах 20 м и 40 м, и почти в 2 раза большая частота пилообразного графика фазовых углов чем в предыдущих случаях.
Рассмотрим результаты вейвлет- анализа сигналов температур из файлов гидрологических станций приблизительно в том же порядке следования (по координатам), как и для гидроакустических файлов. Из графиков вейвлет-анализа (комплексный вейвлет Морле cmor 1-1.5, рис. 14) для станции №1 наблюдается один максимум модулей коэффициентов на глубине, приблизительно, 40 м и 7 максимумов фазовых углов в диапазоне глубин 1-80 м.
На станции №14 (с применением комплексного вейвлета Морле cmor 1-1.5, рис. 15) несмотря на то, что также максимумы вейвлет-коэффициентов совпадали с концами диапазона глубин, можно определить локальные максимумы по графику линии этих максимумов: на глубинах около 40 м, 60 м и 80 м на середине диапазона вейвлет-коэффициентов.
Важный результат относительно применения энергетических спектров Фурье (на основе оконного преобразования Фурье) и вейвлет-спектров, полученный в работе (Струнин, Хияма, 2005), можно сформулировать следующим образом: спектры Фурье и вейвлет-спектры Морле в высокочастотной области спектров пульсаций (в рассматриваемой статье – турбулентности) практически совпадают. Учитывая изучаемую в нашем случае мелкомасштабность пространственных структур температуры и эффективного сечения рассеяния рыб применение вейвлет-преобразования не дает никаких преимуществ перед преобразованием Фурье (что известно также из теории (Чуи, 2001), (Смоленцев, 2005) по построению преобразований) и поэтому в дальнейшем применяется нами последнее для определения спектральной (энергетической) плотности колебаний упомянутых характеристик. Результаты спектрального анализа Фурье сигналов из гидроакустических файлов и гидрологических станций в соответствующих координатах приведены в табл. 7.
Таблица 7. Результаты спектраль-ного анализа Фурье пространственных колебаний акустических сечений обратного рассеяния минтая (bs) и температур морской воды, полученных в результате близких по месту измерений в период гидроакустической и гидрологической съемок
115
Индекс гидроакус-тического файла или номер гидрологи-ческой станции
Пространс-твенные периоды
Спектраль-ная плот-ность
9,2
0,000008
08240553
21,4
0,000017
08281759
14,2
0,000006
09041147
16,0
0,000012
5,8
0,0000027
09050827
13,4
0,0000051
4,1
0,16248
5,1
0,24656
Ст.№1
temperature
7,4
0,75050
5,2
0,0405
7,2
0,1296
Ст.№10
temperature
14,3
0,5441
4,2
0,0249
5,1
0,0227
6,9
0,1206
Ст.№14
temperature
9,6
0,3069
4,1
0,0848
4,8
0,1100
6,4
0,2171
9,1
0,3477
Ст.№15
temperature
15,3
0,9875
Из таблицы 7 следует, что по указанным масштабам эти квазиоднородные термические слои относятся к слоям, определяемым процессами дифференциально-диффузион-ной конвекции (Евтютов и др., 1982).
Связь тонких структур bs минтая и температуры воды хорошо прослеживается по их взаимным корреляциям. На рис. 16 хорошо выражен пик в кросс-спектре колебаний сечения рассеяния в обратном направлении bs и температуры в зависимости от пространственного периода на мелководной станции (№1), что может свидетельствовать о резонансном характере распределения мощности на неоднородностях различных масштабов.
0.010.020100200Пространственный период, мКросс-спектр мощности
Рис.16 . Кросс-спектр мощности колеба-ний bs минтая и температуры (гидроаку-стический файл 08240553, гидрологичес-кая ст.№1).
Однако такой характер распределения наблюдается не на всех станциях. Так, на более глубоководных станциях (рис. 17 и рис.18) отсутствует подобный пик.
На станциях №1 и №15 когерентность быстро возрастала на периодах, близких численно к глубине термоклина, и далее медленно на больших периодах (рис. 19 и рис. 20).
Изменения взаимной когерентности колебаний на станции №10 имели особенные отличия от других станций. Значения когерентности на этой
116
станции резко уменьшались от 0,74 (период 9,5 м) до 0,47 (период 18,2 м) и затем, приблизительно по экспоненте увеличивались до 0,69 на максимальнпм периоде (рис. 21).
Учитывая, что когерентность характеризует степень связи между рядами (в нашем случае bs и температуры), можно предположить рассогласовывающее
24681012140100200Пространственный период, мКросс-спектр мощности
Рис. 17. Кросс-спектр мощности колеба-ний bs минтая и температуры морской воды (гидроакустический файл 08281759, ст.№10).
2.503.50050100150200Пространственный период, мКросс-спектр мощности
Рис.18. Кросс-спектр мощности колебаний bs минтая и температуры морской воды (гидроакустический файл 09050827, ст.№15). -500501001502000200400Пространственный период, мФаза0.620.640.660.680.70.720.74КогерентностьФАЗАКОГЕРЕНТНОСТЬ
Рис.19. Фаза и взаимная когерентность колебаний bs минтая и температуры (гидроакустический файл 08240553, гидрологическая ст.№1).
117
-200-150-100-500500200400Пространственный период, мФаза00.20.40.60.81КогерентностьФАЗАКОГЕРЕНТНОСТЬ
Рис.20. Кросс-спектр фазы и когерентно-сти колебаний bs минтая и температуры морской воды (гидроакустический файл 09050827, ст.№15).
хорошо выраженное действие факторов турбулентности на взаимные колебания bs и температуры на этой станции по сравнению с другими.
При анализе взаимных спектральных характеристик выяснилась зависимость изменения взаимосвязи между bs минтая и
-200-150-100-500500200400Пространственный период, мФаза00.10.20.30.40.50.60.70.8КогерентностьФазаКогерентность
Рис. 21. Кросс-спектр фазы и когерентнос-ти колебаний bs минтая и температуры морской воды (гидроакустический файл 08281759, ст.№10).
температурой окружающей среды и масштабами неоднородностей – c размерами слоев. По имеющимся данным видно, что когерентность достигает значительной величины (0,8). Такой эффект подтверждается также для других гидрофизических полей – скорости звука и поля температур (Бабий, 1983).
В рассматриваемой нами области мелких масштабов изменчивости гидрофизических полей их флюктуации ( и температуры морской воды) не являются не только синфазными, но и совершенно случайными (об этом также говорит и характер изменения фазы кросс-спектра рядов bs минтая и температуры воды (рис. 19-21).
После разложения сигналов c помощью вейвлет-анализа производилось выделение шума с помощью порогового метода и задания шумовой структуры, его удаление, получали обесшумленный сигнал и исследовались остатки.
118
Заключение
Показаны возможности вейвлет-анализа для выделения и локализации тонких океанологических структур. Выявлена и проанализирована тонкая пространственная структура отражатель-ной характеристики – bs минтая и температуры окружающей воды по ретроспективным данным. Установлено, что наиболее эффективно применение в исследовании тонкой структуры гидроакустических и гидрологических характеристик базисных вейвлетов: Гаусса, Добеши и комплексного вейвлета Морле.
Полученные положительные результа-ты свидетельствовали о возможности успешного применения вейвлет-анализа и метода порогового обесшумливания и исследования гидроакустических сигналов в разделении эхоинтегралов от рыб и планктона. В свою очередь это может способствовать уточнению гидроакусти-ческих оценок биомасс.
На основании представленных результатов совместного определения пространственного распределения мелкомасштабных структур параметра среды - температуры и акустической характеристики обратного рассеивания – bs минтая с помощью вейвлет-анализа и спектрального анализа Фурье (ПФ) выяснено:

пространственные флуктуации bs минтая и температуры морской воды состоят из сумм гармонических колебаний, амплитуды которых возрастают с ростом их периодов, а фазы случайно распределены ("красный шум”). Аналогич-ный вывод сделан в отношении параметров биологической популяции в работе (Навроцкий, 1999).

Обнаружена существенная изменчи-вость во времени мелкомасштабных пространственных структур температуры морской воды и акустической отражательной характеристики минтая. Однако эта изменчивость не является полностью случайной (спектральная плотность неодинакова для частот). Это вызывает появление динамических режимов с периодическим характером, определяемых как диссипативные структуры.

Применение двух методов (вейвлет-анализа и стохастического) изучения сигналов дало возможность обеспечения более полной информацией о полученных тонкоструктурных расслоениях.

Как гипотезу можно принять объяснение существенной корреляции между флюктуациями акустического сечения обратного рассеивания минтая и температуры морской воды воздействием на эти характеристики фактора гравитационных внутренних волн. Эту гипотезу подкрепляет ранее установленное влияние внутренних волн на структуру гидрологических характеристик (Павлова, 2003).
Литература
Бабий В.И. 1983. Мелкомасштабная структура поля скорости звука в океане. Л: Гидрометеоиздат. 200 c.
Бендат Д., Пирсол А. 1983. Применения корреляционного и спектрального анализа. – М.: Мир. 312 c.
Вологдин В.Н. 1999. Совершенствование гидроакустических методик и систем оценки количественных характеристик рыбных скоплений: Дисс… канд.техн.наук. Владивосток: Дальрыбвтуз, 158 с.
Вологдин В.Н. 2002. Методика изучения экологических особенностей
Категория: Мои статьи | Добавил: анкл (27.08.2010)
Просмотров: 1339 | Рейтинг: 0.0/0
Всего комментариев: 0
Добавлять комментарии могут только зарегистрированные пользователи.
[ Регистрация | Вход ]
Поиск
Друзья сайта
  • Официальный блог
  • Сообщество uCoz
  • FAQ по системе
  • Инструкции для uCoz
  • Copyright MyCorp © 2020
    Используются технологии uCoz